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Chapitre 2 - Les étapes de la construction

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Chapitre 2 - Les étapes de la construction

Message par enrimores le Mar 29 Juil - 17:29

7 Etude préalable et plans


7.1 Les paramètres Poids, Surface alaire et Puissance
... Données, Choix des paramètres, Exemple selon Henri Mignet
7.2 Projet et plans
... Les choix possibles, Dessin de l'appareil
7.3 Fuselage (ou cellule)
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7.4 Voilure
... Les ailes (disposition, forme, surface), Ailerons, Empennage, Dérive
7.5 Equilibre et stabilité
... Centre de Gravité, Centrage, Centre de traînée, foyer
7.6 Paramètres jouant sur la stabilité
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... Position moteur et hélice, profil d'aile, flèche, vrillage, plan canard


L’étude préalable et les plans représentent environ 2 ans et 1000 heures de travail. L'étude aérodynamique comporte les étapes suivantes : données, performances, équilibre et stabilité.


7.1 Les paramètres Poids, Surface alaire et Puissance


7.1.1 Les données 
Les données déterminant les performances sont le poids total G de l’avion chargé, la surface alaire S et la puissance moteur Pu. Elles se déduisent de la polaire logarithmique réduite : 

- Portance Cx, trainée Cz, aux angles usuels de vol, 
- Finesse X = trainées parasites Σ par m2 = Σ/S
- Puissance utile Pu par m2 = Pu/S 
- Poids G par m2 = G/S 
où 
S = surface alaire en m2 

D'un profil à l'autre (sans fente), les polaires sont proches pour un même allongement λ et un même nombre de Reynolds Nr. La courbe ci-dessous est donc unréseau de polaires unitaires (par m2pour différentes finesses X

X = Σ/S = 100 C'x/S = 2; 2,5; 3; 3,5 et 4 
et 
λ = 6 (allongement courant pour un avion) 
Nr = 4 x 106 (avions de même classe) Σ = 100 C'x < 40 (20 à 25 souhaitable) 

Polaires logarithmiques moyennes 



7.1.2 Choix des paramètres 
Il nous faut à présent choisir les paramètres suivants : Vitesse, Corde, Allongement, Nb de Reynolds, Puissance nécessaire, Rendement, poids, surface alaire
..ULMAvion
VitesseV130 km/h150 km/h
Cordel1,50m1,50m
Allongementλ≥ 7= 6
Nb de ReynoldsNrx 106x 106


Puissance nécessaire pour décoller rapidement
Monoplace40 - 60 CV
Biplace60 - 90 CV
3 et 4 places90 - 150 CV


Rendement η : Il est de l'ordre de 70% 

η croît 
• lorsque la finesse X croît 
• lorsque V avion croît 
• lorsque v rotation de l'hélice décroît


Le poids G dépend : 
• du rayon d'action (poids du combustible) 
• du poids du moteur 
• des moyens de fabrication


La surface alaire 
Elle est fixée par la vitesse d'atterrissage maximum on la déduit de la polaire logarithmique : 

Sinon, si l'on s'est fixé le C.A.: 

soit, avec les paramètres ci-dessous 
G = 550 kg 
Po = 60 CV 
C.A. = 350 

Une surface alaire de :


7.1.3 Exemple selon Henri Mignet 

Poids moteur = poids planeur = 50 kg 
Poids avion = poids moteur + poids planeur = 100 kg 
Poids fret = poids avion (-10 à 25%) # 80 kg 
Puissance ≥ 10 CV par 100 kg (70 à 140 kg en fait) 
Poids moteur = 1 à 3 kg par CV 
Surface alaire = 1 m2 par 40 kg (30 à 60 kg en fait) 

Pour un avion chargé de 180 kg environ, il faut donc : 
Puissance = 13 à 26 CV (en fait 18 à 20 CV) 
Poids moteur = 26 à 52 kg 
Surface alaire = 3 à 6 m2
7.2 Projet et plans


7.2.1 Les choix possibles 

• Fuselage : biplace ou monoplace à pilotage intérieur ou à cockpit à l'air libre ; 
• Forme de la voilure : Aile rectangulaire ou trapézoïdale, dièdre aux ailes, profil, allongement, vrillage ; 
• Disposition de la voilure : Aile monoplan haute (haubanée ou cantilever) médiane ou basse, ou biplan ; 
• Avion avec ou sans queue ... 
• L’empennage : taille, écartement entre la voilure et l'empennage ; 
• La dérive : dimension ; forme "en flèche" ou "Dewoitine" (rétro, comme les avions Dewoitine), 
• Train tricycle avec atterrisseur principal à 2 roues en arrière du centre de gravité complété par une roulette de nez, ou bien... 
• Train classique à 2 roues en avant du centre de gravité complété par une roulette ou béquille de queue; 
• Position moteur : à l'avant ou en arrière de l'habitacle (avions bipoutres) 

Ces choix sont guidés par les qualités requises et par l’usage qu’on veut faire de l’avion. 

Henri Mignet pensait que l’avion de tourisme idéal était un biplace côte à côte (ou un monoplace) à aile haute pliante laissant la visibilité totale du paysage. 


7.2.2 Dessin de l'appareil 
Le dessin général doit être constitué de lignes aussi pures, simples et dépouillées que possible, tout en respectant les impératifs de faible poids et de prix de revient acceptable. 

Vue de face (fig. R.G. Desgranschamps) 


Vue de profil (fig. R.G. Desgranschamps) 


Vue en plan (fig. R.G. Desgranschamps) 




7.3 Fuselage (ou cellule)


Volume : Le fuselage doit être assez volumineux pour loger le pilote, le moteur et les commandes (on peut s'aider d'un petit bonhomme articulé et d'un moteur reproduits sur carton à l'échelle). On doit prévoir une largeur par passager d’au moins 650 à 850 mm.. 

Forme : Pour un bon rendement aérodynamique on doit éviter les décrochements et donner au fuselage une forme arrondie. 

Remarques sur la finesse : : 
Toutefois, une conception avec des angles vifs revient moins cher, mais au détriment de la finesse. 
Un biplace côte à côte traîne plus qu'un biplace en tandem (si la plage de centrage le permet). 
Une verrière en "razor-back" traîne moins qu'une verrière à bulle. 

La surface (du fuselage et de la voilure), bien lisse elle peut augmenter sensiblement la vitesse : par dessus l'enduit de tension on doit prévoir un enduit de lissage et une peinture laquée.


7.4 Voilure


7.4.1 Disposition des ailes 

Aile monoplan : 
Elle peut être haute (haubanée ou cantilever, c'est à dire sans haubans) médiane ou basse : 
L’aile haute nécessite un train de grande taille et des haubans qui augmentent la traînée; 
L’aile basse réduit la visibilité vers le bas et demande de larges raccordements d'aile pour régulariser l'écoulement de l'air à l'emplanture. 

Disposition des ailes : aile haute, basse, dièdre... Vue en coupe (fig. G. Pernot) 



Aile biplan : 
Elle nécessite aussi un train de grande taille et des haubans qui augmentent la traînée; 


7.4.2 Forme de l’aile 

Aile rectangulaire : c’est la plus simple à construire. Toutes les nervures sont identiques. 
Aile trapézoïdale ou triangulaire : ce type d’aile confère une meilleure aérodynamique mais est plus difficile à construire. 

Forme de l’aile : rectangulaire, trapézoïdale, elliptique... Vue en plan (fig. G. Pernot) 


Dièdre : il faut au moins 10% de dièdre aux ailes, soit une aile relevée de 6°. 
Allongement : 5 à 7 au minimum (sauf pour la formule Mignet) mais pas plus de 10. En effet, la polaire s’améliore sensiblement en fonction de l’allongement, mais pour un grand allongement le longeron s’alourdit et les efforts de flexion s’accroissent. 
Vrillage : Un léger vrillage de l’extrémité de l'aile (6 à 7°) diminue la traînée induite (tourbillon marginal) et améliore les qualités de décrochage. 


7.4.3 Surface alaire 
En se reportant aux calculs aérodynamiques qui précèdent, on trouve une Surface alaire moyenne de l’ordre de 40 kg par m2. ( comprise entre 30 et 60 kg par m2 )


7.4.4 Surface des ailerons 
Elle doit être en moyenne de 10% de la surface alaire. Leur efficacité dépend du poids de l'avion et de la vitesse, mais surtout du produit
l1 x s1 

où, 
l1 (m) = distance centre de l'aileron / axe de l'avion 
s1 (m2) = surface des ailerons 

Pour un avion de 500 à 600 kg qui vole entre 120 et 200 km/h, l1 x s1 doit varier de 6 à 4. 


7.4.5 Empennage 

Avion avec ou sans queue : Les avions sans queue sont difficiles à stabiliser mais traînent moins. 

La traînée produite par l’empennage stabilise l’avion. En fait, plus l’écartement entre la voilure et l'empennage est grand plus l’avion est stable. De même, l'empennage doit être assez grand, environ 30% de la surface alaire, Il faut donc donner aux gouvernes des surfaces surabondantes. 

Un empennage en T est plus sensible au décrochage. Il impose de placer des fentes sur le stabilisateur pour éviter le "deep-stall". 


7.4.6 Dérive 
"En flèche" ou "Dewoitine" (rétro), la dérive doit être large (15% de la surface alaire) et descendre suffisamment bas, autrement on doit ajouter des "quilles" sous le fuselage, "petits éléments de dérive de très faible allongement situés sous la partie arrière du fuselage" pour éviter un mauvais comportement en vrille.


7.5 Equilibre et stabilité


Les paramètres Poids, Surface, Puissance étant bien fixés, et après avoir évalué les performances de l’avion, la suite du calcul aérodynamique préalable et les essais de maquette permettent d’évaluer les conditions nécessaires à son équilibre et à sa stabilité. 

Equilibre : on détermine d'abord la portance et la position du centre de gravité. 

Stabilité : puis un essai de maquette permet de préciser la traînée et l'emplacement exact du foyer. 


7.5.1 Centre de Gravité et Centrage 
Le centre de gravité est le point d’application du poids G en kg de l’avion. C’est la résultante de toutes les masses qui le composent. Comme on l’a vu, la portance équilibre le poids de l'avion (en vol rectiligne et horizontal). 

La position du centre de gravité permet de fixer l’équilibre de l’appareil. Par exemple si les masses sont groupées au-dessus de la surface portante, nous pourrons obtenir un équilibre, certes, mais un équilibre instable. Alors qu’en application du principe du pendule, si les masses sont groupées au-dessous nous obtiendrons un équilibre stable. 

De même, la répartition des masses qui composent l’avion est essentielle : On doit grouper les masses lourdes pour éviter la vrille, et de préférence les grouper au-dessous de la surface portante pour que notre appareil soit en équilibre stable. 

Position du centre de gravité : 
Pour connaître la position exacte de son centre de gravité de l’avion, il faut déterminer le poids et la position de chaque élément. (voir tableau ci-dessous) 
Ces poids sont affinés par des pesées partielles en cours de construction. 
L’avion étant en ligne de vol, on place le centre de gravité de toutes les masses g qui composent l’avion sur un repère d’abscisse Ox correspondant à l’axe de traction d’ordonnée, et Oy l’axe vertical passant par le plan de rotation de l’hélice. 

Position du centre de gravité (fig. R.G. Desgranschamps) 


La masse g de chacun des éléments est déduite du tableau des masses volumiques.
MATIEREMasse vol.
Kg/cm3
Peuplier0,44
Spruce0,46
Bouleau0,70
Frêne0,72
Carbone
pultrudé
1,53
Magnésium1,80
Alu 2017-A2,80
Acier A-377,80


On détermine ensuite les distances δx et δy de chaque CDG partiel aux axes Ox et Oy (leurs coordonnées) 

Pour chaque élément, on calcule les Moments partiels par rapport à X et à Y qui sont le produit du poids g de l’élément par sa distance à chaque axe. 


Les coordonnées Hx et Hy du centre de gravité global s’obtiennent en divisant la somme des Moments Mx et My par le poids total de l’avion G (somme des masses g). 

Dans notre exemple nous avons :
.Elément%g
Kg
δHy
m
MyδHx
m
Mx
.GMP20,7.....
HHélice bois2,9160000
MMoteur 60cv, moyeu hélice14,2780,5390,1612,5
CCapot, tuyaux, commandes2,5140,811,20,202,8
OHuile + réservoir1,061,060,503,0
TTrain AV (classique)5,8321,8860,20,9530,4
VVoilure 14,5m2 (38kg/m2)
charge constructive 6,9kg/m2
18,21002,202200,4040
FFuselage équipé12663,282160,1711,2
QEmpennages2,514....
QRoulette de queue16....
PPilote, passagers, fret30,91702,083540,1220,4
EEssence + réservoir8,73482,321110,5526,4
.TOTAL.550.1152,4.141,9

Soit, 
• Verticale CDG à 1152,4 / 550 = 2,10m de Hy 
• Horizontale CDG à 141,9 / 550 = 0,258m de Hx 

Répartition des masses : 
On a vu plus haut que l’on doit autant que possible grouper les masses lourdes au voisinage du centre de gravité pour éviter un effet de volant. Un virage engagé pourrait alors provoquer une chute en vrille irrécupérable. 

De même, pour éviter de trop modifier le centrage à vide ou en pleine charge, on doit placer les masses variables telles que l’essence, les passagers ou le fret au voisinage du centre de gravité


7.5.2 Centre de traînée, foyer 

Stabilité : l’essai de maquette permet de préciser la traînée et l'emplacement exact du foyer. 

Le foyer est l'axe d'équilibre indifférent de l'avion. On le détermine en soufflerie. Il suffit de réaliser une maquette très fidèle à l’échelle 1/100e à l’aide d’un matériau homogène. Cette maquette est ensuite percée sur ses flancs d’une série de trous permettant d’enfiler une tige métallique dans chacun de ces trous successifs suivant l’axe de tangage. Tant que l’avion reste en équilibre en soufflerie, c’est que l’axe reste situé en avant du foyer. S’il bascule queue vers l’avant, c’est qu’on vient de passer en arrière du foyer. Le même exercice avec une maquette à l’échelle 1/5e permet d’affiner cette évaluation. 

La traînée produite par les empennages stabilise l’avion. Ces surfaces doivent donner de bonnes qualités de maniabilité, d’amortissement et de stabilité au tangage, au roulis et au lacet. En fait, plus l’écartement entre la voilure et l'empennage est grand, plus l’avion est stable. De même, l'empennage doit être assez grand, environ 30% de la surface alaire. De plus, il faut donner aux gouvernes des surfaces surabondantes si l’on veut qu’elles restent efficaces aux faibles vitesses. 

Formule de Lapresle : 
Le foyer doit être situé en arrière du centre de gravité. Cependant, le mieux est de pouvoir ajuster le distance Foyer-CDG. 
Si le foyer est trop en arrière, l’avion est très stable mais peu maniable et peu sûr au capotage. S’il est trop en avant, l’avion devient très maniable mais instable. A la limite, si le foyer était en avant du CDG, l’avion serait totalement instable et dangereux. 

La formule de Lapresle est applicable aux monoplans dont le moteur (unique) est placé à l’avant du fuselage. Elle donne la position extrême arrière du centre de gravité en fonction de la profondeur t de l’aile (ou corde moyenne). 

Formule de Lapresle 


où 
x = distance CDG – bord d’attaque 
t = profondeur de l’aile (corde moyenne) 
s = surface des empennages horizontaux 
S = surface alaire 
L = distance entre le quart avant de l’aile et la charnière du stabilisateur horizontal (foyer à 25%) 

Pour les voilures en flèche ou trapézoïdales l’aile est assimilée à un rectangle de même surface que celle du trapèze, et de profondeur égale à la profondeur moyenne. 
Pour tracer ce rectangle et déterminer son centre (le même que celui de la surface réelle) on reporte la corde à l’emplanture de part et d’autre de l’extrémité d’aile, puis la corde à l’extrémité de part et d’autre de l’emplanture. Les diagonales qui joignent les extrémités de ces droites se coupent au centre de l’aile. 
La corde moyenne est la parallèle à l’axe du fuselage passant par le centre de gravité. Le foyer à 25% se trouve aussi sur la corde moyenne. 

Aile trapézoïdale (fig. André Morin) 


7.6 Paramètres jouant sur la stabilité


7.6.1 Position du moteur et de l'hélice 

Moteur à l'avant et hélice tractive : Tout comme la traînée produite par les empennages stabilise l’avion, un moteur placé à l'avant avec une hélice tractive exercent une traction. Cette traction est en équilibre stable avec l'ensemble des traînées de la machine, ce qui tend à stabiliser l’avion, mais à diminuer la maniabilité. 

Moteur à l'arrière et hélice propulsive : Inversement si l'on place le moteur en arrière de l'habitacle et que l'hélice est propulsive, on exerce une poussée sur l'appareil. Cette poussée crée un équilibre indifférent (instable) par rapport à l'ensemble des traînées de la machine. Ceci améliore la maniabilité, mais diminue la stabilité de l’avion. 

Il existe bien d'autres dispositions possibles. 
Par exemple, l'avion Bugatti 100 P est un prototype visible au musée de l'air du Bourget : Voyez le site [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] pour plus de détails. Il avait deux moteurs en arrière de l'habitacle et deux hélices tractives coaxiales. Mais, bien que très joli, rapide et très fin, il posait des problèmes de refroidissement des moteurs, de plus les arbres de transmission et les cardans alourdissaient l'appareil. 

Un autre exemple est l'avion Orion G 801 (ou G-802). Voyez le site [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] pour plus de détails. C'est un avion de construction amateur doté d'unmoteur en arrière de l'habitacle et une hélice propulsive placée tout à fait en arrière de la dérive. L'Orion est lui aussi un avion superbe offrant une très belle visibilité, très maniable mais difficile à stabiliser. Mais il pose également des problèmes de refroidissement du moteur, et son arbre de transmission alourdit l'appareil. 



7.6.2 Le profil d'aile 
Il a aussi une grande influence sur la stabilité de l'avion suivant son incidence. 

Par exemple, un "squelette à double courbure" comme le profil NACA 23112 (allure générale ci-dessous) est dit "autostable" car il conserve une très bonne stabilité en tangage (longitudinale) quel que soit l'angle d'incidence. Comme nous l'avons vu dans les notes d'aérodynamique, il est plus turbulent mais donc plus stable que, par exemple, le profil NACA 23012 à simple courbure, qui, lui, est légèrement instable aux petits angles. 

profil NACA 23112 

Le profil NACA 23112 est détaillé plus loin. 


7.6.3 La flèche 
C’est l’angle formé par les bords d’attaque des deux demi-ailes. Associée à un léger vrillage des extrémités d’ailes, elle améliore aussi la stabilité longitudinale (en tangage). Cependant à vitesse lente, une flèche trop importante favorise un écoulement traversier de l’air qui renforce les vortex en bouts d’ailes (tourbillon marginal) et diminue la portance générée par l’intrados de l’aile. La flèche est donc limitée aux avions rapides. 



7.6.4 Le vrillage 

Comme on l’a vu dans les notes d'aérodynamique, un léger vrillage de l'aile (6 à 7° aux extrémités) diminue la traînée induite (tourbillon marginal) et améliore les qualités de décrochage. Par exemple, sur l'aile Horten Ho-IV (un célèbre planeur sans queue), pour une inclinaison de 0° au centre, les extrémités de l'aile étaient inclinées de 7,1° à piquer. 

Vrillage du profil de l'aile Horten Ho-IV 


7.6.5 Le plan canard 

Un plan canard placé à l’avant de l’appareil, orientable en tangage (de 2° à grande vitesse à 14° à vitesse lente) permet d’affiner le contrôle de la stabilité en tangage. Un plan canard de petite taille joue le rôle d'un stabilisateur en tangage et participe à la portance. Mais attention, plus sa surface augmente, plus les performances se dégradent aux vitesses lentes. De plus son angle d’incidence doit être calé plus positif que celui de l’aile principale. Enfin il doit décrocher en premier aux grandes incidences pour un comportement non divergent en tangage, c’est à dire qu’on doit obtenir une abattée en cas de sous-vitesse.
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