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Calcul et fabrication d’une hélice

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Calcul et fabrication d’une hélice

Message par enrimores le Lun 25 Aoû - 16:30

13.1 Principe et conception d’une hélice


Définition exacte de l’hélice : c’est un objet antisymétrique (symétrique par rapport à un point) qui, en rotation, décrit un disque rotor. La forme aérodynamique de ses pales produit alors entre les deux faces du disque une différence de pression perpendiculaire au disque et centrée sur son axe.

L’hélice (en anglais "airscrew") est intuitivement une sorte de vis ou un tire-bouchon qui avance en se vissant dans l’air ambiant. Par analogie, une pale d’hélice peut aussi être comparée à l’aile d’un petit avion qui volerait dans un manège. Une pale serait alors une aile ayant le profil d’une aile d’avion attaquant l’air à l’incidence de vol économique et dont la portance serait en réalité une traction.

Une pale d’hélice possède sa polaire = f (Rx, Rz)

En rotation, comme pour une aile, on définit sa trajectoire (ou développement), son incidence, sa sustentation, sa traînée, sa charge par m2, sa charge par cheval, sa corde, etc.


13.2 Garde d’hélice


Elle se définit avion en ligne de vol pour les hélices tractives ou avion au sol pour les hélices propulsives.

Train tricycle :
La garde linéaire est la hauteur entre le point bas du cercle de rotation de l’hélice et le sol.
Il suffit d’obtenir une garde linéaire de 10cm. au moins avec les amortisseurs écrasés et les pneus dégonflés, et 30 cm. en charge normale (hélices tractives ou propulsives).

Train classique :
La garde linéaire doit être de 10cm. au moins avec les amortisseurs écrasés et les pneus dégonflés, et 30 cm. en charge normale.
La garde angulaire est l’angle entre le sol (horizontal) et la droite point bas du cercle d’hélice / point de contact roues-sol. Elle doit être d’au moins 10° en charge normale.

Garde d’hélice (fig. R.G. Desgranschamps)


13.3 Trajectoire ou développement d'une hélice


La trajectoire ou le développement d'une hélice est le périmètre du cercle décrit à chaque tour par le bout de pale.

• à 100 km/h un avion parcourt 28 m/s ;
• à 1700 tours/mn une hélice décrit # 28 tours/s (1680 t/mn) ;
• pour 1,60 m de diamètre, le bout de pale décrit un cercle de 5 m de développement
( 2 x 3,14 x 0,8 = 6,28 x 0,8 = 5,024 m )

Lorsque l’avion parcourt 28 m, le bout de pale a donc parcouru 140 m ( = 28 tours x 5 m ) à incidence nulle.


13.4 Le pas d'une hélice


Le pas d'une vis c’est l’avancement de cette vis à chaque tour complet. (c'est la même définition pour une hélice)

Une hélice de 5 m de développement ayant 11° d’inclinaison (incidence nulle) et 2,5° d’incidence a un pas de 1,20 m : Tg 13,5° (vérifiez !)

Dans du beurre, elle cette hélice avancerait de 1,20 m par tour, mais dans l’air (qui est compressible) elle n’avance que d’1 m soit une déperdition d'environ 15%.


Angle d’attaque résultant
Lorsqu’en vol on coupe le moteur, l’hélice continue à tourner sous le seul effet du vent relatif. Ce dernier crée une composante axiale proportionnelle à la vitesse de l’avion. Cette force subsiste lorsque le moteur tourne, elle s’oppose à la traction de l’hélice.

L’angle d’attaque résultant (A) est donc plus faible que l’angle d’incidence géométrique de la pale (I), et d’autant plus faible que la vitesse (V) de l’avion est grande.

Le régime du moteur est plus élevé en vol qu’au point fixe. Une hélice devrait donc avoir une incidence (I) plus grande en vol qu’au sol. Hélas une hélice à pas fixe est adaptée à un seul régime de rotation et à une seule vitesse (V) de l’avion.

Si son pas est faible la traction de l’hélice est meilleure à basse vitesse et ses performances au décollage sont bonnes, mais en croisière le moteur ne peut pas délivrer toute sa puissance sauf à travailler en sur-régime.

A l’inverse si son pas est grand la traction de l’hélice est meilleure à grande vitesse et ses performances en croisière sont excellentes, mais le moteur peine pour accélérer et en montée à basse vitesse.


Pas variable

Une hélice à pas réglable au sol permet de choisir le pas en fonction de l’usage le plus courant de l’appareil (croisière, entraînement, etc.) ou de la densité de l’air ambiant (climat, température). Toutefois ce réglage est parfois délicat et ne peut donc être changé avant chaque vol.

Pour l’hélice à pas réglable en vol, le pas peut être adapté à tout moment à la vitesse (V) de l’avion.

On peut parfois mettre l’hélice en drapeau (point mort) ou en reverse (marche arrière, au sol seulement)

L’hélice à pas variable et à vitesse constante est équipée d’un dispositif qui maintient constante la vitesse de rotation de l’hélice, en adaptant le pas automatiquement et en continu pour absorber toute la puissance du moteur quelle que soit la vitesse de l’avion : petit pas à faible vitesse et grand pas à grande vitesse.

Exemple de commande hydraulique du pas variable : on modifie le pas en faisant tourner chaque pied de pale sur lui-même dans un sens ou dans l’autre. A l’intérieur de la cloche du moyeu un piston porté par le moyeu de l’hélice commande cette rotation par translation d’avant en arrière ou d’arrière en avant. Le piston est manœuvré par différence entre deux pressions d’huile. En avant du piston l’huile arrive directement du circuit de lubrification du moteur avec la pression d’huile moteur. En arrière du piston cette pression est équilibrée par une petite pompe et un régulateur mécanique que le pilote peut tarer et ajuster. En accélération, en montée ou au point fixe le régime moteur et sa pression d’huile augmentent en repoussant le piston en arrière au petit pas. En cas de panne, le piston se cale en arrière, au petit pas.

Il existe aussi sur les ULM et les avions légers haut de gamme des mécanismes électriques où le piston est remplacé par un servomoteur. C’est alors le compte tours couplé à un boîtier électronique qui assure automatiquement la régulation. En cas de panne on reste figé sur le dernier pas ordonné. (Les premières hélices "Curtiss electric" datent de la fin des années 1930)
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Message par enrimores le Lun 25 Aoû - 16:34

13.5 Profil d’une pale d'hélice


Contrairement à une aile d’avion, le long du profil d’une pale d’hélice la vitesse relative du flux d’air n’est pas constante. Elle est nulle au niveau du moyeu puis elle augmente en s’éloignant de l’axe du disque rotor pour devenir maximum en bout de pale. Le profil et l’incidence évoluent donc le long d’un profil de pale pour être adaptés aux faibles vitesses près de l’axe (petit pas) et aux grandes vitesses en bout de pale (grand pas).




De même pour limiter la contrainte de flexion vers l’avant, on s’arrange pour que la traction soit maximale sur le premier tiers de la pale plutôt qu’en bout de pale.




En traversant le disque rotor l’air entraîné en rotation est aussi chassé vers la périphérie par la force centrifuge. On peut optimiser l’écoulement de l’air et améliorer le rendement d’une hélice en lui donnant des formes très particulières comme par exemple les gabarits de pales en lame de sabre ou les saumons de pales en forme de pelle ou de cuiller (Windspoon).





13.6 Nombre de pales d'hélice

Hélice Halter expérimentale

Le diamètre du disque rotor est cependant limité, pour éviter une garde au sol trop faible, des jambes de train trop grandes ou un encombrement exagéré. Avec des vitesses trop élevées en bout de pale une hélice bipale trop longue génère des phénomènes transsoniques qui retirent tout rendement à l’hélice et bien sûr des nuisances sonores.

Les hélices bipales sont les plus simples à construire. Mais à partir d’une certaine puissance les hélices tripales larges (corde plus grande) vibrent moins et deviennent indispensables pour absorber toute la puissance du moteur.


13.7 Cône ou casserole d'hélice


L’installation d’un cône ou casserole d’hélice peut dans certains cas améliorer l’écoulement de l’air près du moyeu. En effet au centre du disque rotor la vitesse des pales s’annule et s’inverse, ce qui peut perturber la circulation de l’air. De plus le cône d’hélice peut améliorer la ventilation des écopes de refroidissement moteur.

13.8 Effets pervers de la rotation


La rotation de l’hélice produit des effets pervers particulièrement sensibles aux faibles vitesses et à pleine puissance, au sol principalement, qui compliquent le pilotage.
Ces effets sont corrigés en vol au régime de croisière. Ce qui reste des effets induits par l’hélice est corrigé par la stabilité de forme de l’appareil, le décalage de l’empennage vertical (dérive) et de l’axe moteur, par des compensateurs fixes (tabs) efficaces à vitesse de croisière.


Couple de réaction

Par réaction, la simple rotation de l’hélice crée un couple inverse qui tend à incliner l’avion dans le sens inverse de la rotation. Si l’hélice tourne dans le sens horaire vue du poste de pilotage, la cellule s’incline à gauche, appuie sur le train gauche ce qui tend à faire virer l’avion vers la gauche.

(Ce qui est accentué par le poids du pilote qui est généralement assis à gauche)


Souffle hélicoïdal


Le flux d’air brassé par l’hélice est entraîné en rotation vers l’arrière. Il s’enroule autour du fuselage et pousse sur les surfaces qui se présentent : il soulève légèrement l’aile gauche et l’empennage horizontal gauche ce qui compense partiellement le couple de réaction ; mais il pousse aussi la face gauche de l’empennage vertical ce qui tend à faire virer l’avion vers la gauche.


En vol le vent relatif devient prépondérant et les gouvernes deviennent pleinement efficaces. A vitesse de croisière l’influence du souffle hélicoïdal diminue car son pas s’allonge et frappe donc l’empennage vertical avec une plus faible incidence.




Dissymétrie d’incidence


Au début du roulage, surtout pour les avions à train classique, le disque rotor décrit par l’hélice n’est pas perpendiculaire à la trajectoire. Par rapport au vent relatif, la pale qui descend décrit une spire plus longue que celle qui descend. L’écart est la distance A. L’angle d’attaque de la pale qui descend est donc plus grand par rapport au vent relatif, cette pale tire plus que celle qui monte. Si la pale qui descend se trouve à droite (pour une hélice qui tourne dans le sens horaire) ceci tire à nouveau l’avion vers la gauche.

La dissymétrie d’incidence est particulièrement gênante dans les avions à train classique et plus discrète avec un train tricycle.

Elle affecte aussi le vol à faible vitesse donc aux grands angles, mais elle est à peine perceptible dans les avions légers pas trop puissants.


Effet gyroscopique
Un gyroscope est une masse qui tourne à grande vitesse autour de son axe. L’hélice également, elle se comporte donc elle-aussi comme un gyroscope. Or quand on déplace l’axe de rotation d’un gyroscope, celui-ci tend à dévier ce mouvement par une force de réaction qui tourne de 90° dans le même sens que la rotation et dans le même plan.


Considérons un avion à train classique dont l’hélice tourne dans le sens horaire. Peu avant d’atteindre la vitesse de décollage, la roulette de queue se lève, ce qui revient à baisser l’axe de rotation de l’hélice. La force de réaction gyroscopique tire le nez vers la gauche.

La réaction gyroscopique est très brève. Elle n’existe que pendant le court instant où l’axe du disque rotor est entrain de se déplacer. Cette brève impulsion cesse dès que l’assiette est stabilisée.

A la fin du roulage, et ceci quel que soit le type de train, on tire sur le manche pour exécuter la rotation. Cette action revient à pousser l’axe de l’hélice vers le haut, ce qui déclenche une impulsion gyroscopique qui tire le nez vers la droite.

En vol, la mise en virage engendre aussi une réaction gyroscopique plus légère. Toujours avec une hélice qui tourne dans le sens horaire, si on vire à gauche ceci revient à pousser l’axe d’hélice à gauche, l’effet gyroscopique cabre l’avion. Si on vire à droite ceci revient à pousser l’axe d’hélice à droite, l’effet gyroscopique est alors à piquer.


13.9 Equilibrage d’une hélice


Au delà d’une certaine tolérance les problèmes d’équilibrage de l’hélice décrits ci-après génèrent tous des vibrations néfastes pour l’avion et pour ses occupants. Si des amplifications harmoniques venaient à apparaître, ces vibrations pourraient même devenir destructrices.


Equilibrage statique
Chaque pale doit avoir exactement la même masse répartie de la même façon, de sorte que l’axe de rotation de l’hélice passe par son centre de gravité.

On peut créer un déséquilibre en reprenant des éraflures, en plaçant des plaques de protection ou des autocollants, ou encore si les fibres de bois absorbent l’humidité de façon hétérogène.


Voile
Le plan du disque rotor doit être perpendiculaire à son axe de rotation. Ce contrôle se fait en atelier : en faisant tourner l’hélice à la main, on vérifie le passage de chaque bout de pale devant un repère fixe.

Les causes d’un voile du disque rotor sont multiples :
• Défaut de fabrication ;
• Serrage non équilibré des vis du moyeu ;
• Saleté sur le plan de pose du plateau porte-hélice ;
• Axe tordu ;
• Hélice déformée.


Equilibrage aérodynamique
Equilibre des formes : la traction est caractéristique du profil, de la dimension et du pas de chaque pale. Leurs formes doivent être rigoureusement identiques sinon chaque pale générerait une traction différente. Ce problème affecte par exemple les hélices à pas variable ou réglables mal accordées.


Défaut de conicité ou tracking
En rotation les pales fléchissent légèrement vers l’avant sous l’effet de la traction. C’est une déformation en forme de cône très aplati. Si l’équilibrage aérodynamique n’est pas bon ou si les pales n’ont pas toutes la même rigidité elles ne fléchissent pas de la même façon et ne décrivent pas le même cône ce qui produit des vibrations.
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Message par enrimores le Lun 25 Aoû - 16:35

13.10 Axe de traction / propulsion de l’hélice


Le bâti moteur doit être réglable et permettre si possible :
• D’avancer ou de reculer le moteur pour déplacer le centre de gravité ;
• De le basculer d’avant en arrière autour de l’axe de tangage pour ajuster l’axe de traction de l’hélice par rapport au centre de gravité.

Pour une hélice tractive, l’axe de traction de l’hélice doit passer légèrement en dessous du centre de gravité (au dessus pour une hélice propulsive). Ceci produit un couple cabreur pour toute augmentation de puissance, y compris au décollage. Toute réduction des gaz déclenche un piqué.

Si l’axe de traction était sous le centre de gravité, on amorcerait une chandelle en réduisant les gaz et un piqué en augmentant les gaz, ce qui rendrait les décollages difficiles.


13.11 Calcul et abaques d’hélices


La méthode est basée sur les formules de l’ingénieur français Albert Caquot "Familles d’hélices" 1920-1930. Ces formules sont établies pour des hélices en bois et applicables jusqu’à 500 ou 600 km/h.

Ces formules proviennent de statistiques sur des résultats d’essais. Elles sont approximatives mais permettent d’obtenir rapidement un ordre de grandeur du pas et du diamètre d’une hélice.

Les paramètres négligés qui peuvent introduire un écart de calage intrados de la pale (ΔCi) sont les suivants :
• Largeur des pales : de AF100 à AF70 => ΔCi # 2° (à régime, traction, épaisseur, profil = Cte)
• Δ Cambrure => ΔCi # 1°
• Epaisseur relative du profil à 75% du rayon : de 10 à 14% => ΔCi # 1,6°
• Propreté => ΔCi # 0,4°
• Forme du capot moteur : d’un capot large à un capot profilé => ΔCi # 0,7° à 1°
• Rigidité de la pale en torsion : la force centrifuge a tendance à tordre les pales en rotation dans le sens du petit pas : d’une torsion de 0,3° à > 1° pour certaines pales en bois.


Vitesse maxi
Pour déterminer le pas d’une hélice, on doit connaître son nombre de tours au régime maxi du moteur :
Nombre de Tours moteur x réducteur.

Près du sol, la vitesse maxi de l’avion Vmax est déterminée par :



Pu (Kg/m) = puissance restituée par l’hélice (puissance moteur x Rendement de l’hélice)
S (m2) = surface portante de l’aile
Cx = Coefficient de traînée à Vmax

Pour 100CV, Pu ≈ 7500 Kg/m.
Le Cx ≈ 3,5 en général ; il varie de 3 pour des avions très fins, à 5 pour un biplan.
Pour un MC100 de 80CV et 0,82 de rendement à l’hélice :
• à 300km/h le Cx = 2,61
• à 280km/h le Cx = 3,2

Nombre de tours
L’hélice est une vis de pas H(m) qui, lorsqu’elle tourne à N tours/seconde, avance à la vitesse N x H, très proche de Vmax la vitesse maxi de l’avion.

Exemple : Pour un biplace monomoteur de 100CV tournant à 2700T/mn (= 45t/s), à Vmax = 235km/h (≈ 65m/s),

=> le pas H = 65/45 = 1,44m

Si le pas augmente de 10%, l’hélice tire mal au décollage et en montée. Il faut alors réduire le diamètre de l’hélice.
Si le pas diminue de 10%, on obtient de mauvaises performances en croisière.

Rendement maximum
L’hélice transforme la rotation du moteur en vent artificiel. Les pales doivent être ajustées au moteur dont elle transforme l’énergie. Sa résistance à l’air doit équilibrer le régime de rotation du moteur (ni emballé, ni trop lent) pour qu’il délivre une puissance suffisante.

Soit ηmax le Rendement maximum de l’hélice

P (CV) = puissance du moteur
N (t/mn) = vitesse de rotation de l’hélice (tours/minutes)
Vmax (km/h) = vitesse maxi de l’avion

Il s’agit ici du rendement théorique. Le rendement pratique au point de fonctionnement sur l’avion est d’environ 4 à 5% inférieur si le rejet des filets d’air vers l’arrière n’est pas trop gêné par le capot moteur, l’aile et le train (voir plus si l’avion n’est pas bien profilé).

Exemple : Pour notre monomoteur de 100CV tournant à 2700T/mn, à Vmax = 235km/h, on a :



Calcul du diamètre
Pour une vitesse de rotation donnée, le diamètre du disque rotor est fonction de la puissance du moteur et de la vitesse de croisière de l’avion.

D (m) = diamètre du cercle décrit par l’hélice
P (CV) = puissance du moteur
N (t/mn) = vitesse de rotation de l’hélice (tours/minutes)
Vmax (km/h) = vitesse maxi de l’avion

Exemple : Pour notre monomoteur de 100CV tournant à 2700T/mn, à Vmax = 235km/h, on a :


Exemples

• Exemple du Dewoitine 520 :
Vmax = 550 km/h
Pmax = 930CV à 4200m d’altitude
N = 2400 T/mn au moteur
N = 1600 T/mn à l’hélice

En réalité D = 3m et le pas est variable

• Exemple du Colomban MC100 :
Vmax = 300 km/h
Pmax = 80CV
N = 2700 T/mn à l’hélice

à 2700T/mn (= 45T/s), et à Vmax = 300km/h (≈ 83m/s),

Le pas H = 83/45 = 1,85m

Nota : avec les pales du MC100, inclinées de 26° au ¾ de leur longueur, on trouve un pas de 1,65m, ce qui donne à 2700T/mn Vmax = 270km/h et non pas les 300km/h espérés.

• Exemple du Chrysalis :
Le Chrysalis de l’américain M.E. Larrabee est un avion à pédales expérimental qui a effectivement volé, à voilure d'environ 40m2 et de très faible poids.
Vmax = 17 km/h = 4,88m/s
Pmax = 0,8CV
N = 135 T/mn (à priori)

.d’après Larrabeed’après Caquot
D4,27 m4,13 m
Pas≈ 3 m (*)2,17 m
(*) en fait, à 135 T/mn le pas est trop grand

• Exemple du Gossamer Albatros :
Un avion à pédales ayant même traversé la Manche !
Vmax = 17 km/h = 4,88m/s
Pmax = 0,8CV
N = 95 T/mn (à priori)

.d’après Larrabeed’après Caquot
D4,10 m4,92 m
Pas≈ 3 m3,08 m

Abaques d’hélices
Voir les "abaques logarithmiques" ou les courbes de familles d'hélices du petit livre de M. R. Gastou édité en 1930 d'après les essais du laboratoire Eiffel.

Abaque de Caquot-Etienne :


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Message par enrimores le Lun 25 Aoû - 16:36

13.12 Fabrication d'une hélice


Exemple : l'hélice Pou du Ciel de Henri Mignet
Fabriquer soi-même une hélice peut paraître une entreprise irréalisable, voire utopique. Il est sans aucun doute bien plus facile et plus sûr d'acheter une hélice toute faite chez un hélicier professionnel, ce dernier s'appuyant sur les techniques d'aujourd'hui telles que la découpe lazer pilotée par informatique, etc.

Mais si l'on oublie un instant les possibilités prodigieuses de la technologie actuelle, on pourrait tenter de se souvenir comment Henri Mignet frabriquait ses hélices lui-même en relisant son livre "LE SPORT DE L'AIR" ou "pourquoi et comment j'ai construit le Pou du Ciel".

C'est ce que je vous propose en vous présentant pour mémoire quelques planches extraites de son livre, et qui présentent ce superbe travail de menuiserie. Bien entendu, je vous engage vivement à vous procurer ce livre dans lequel vous découvrirez toutes les instructions détaillées, et qui, peut-être, vous donnera le virus de la construction amateur...

Un bon dessin des pieds de pales permet d'éviter au moteur de chauffer :
 

 

Fabrication de l'hélice :
 

   

   

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